frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} માં x^{2012} નો સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ મળે છે.દ્વિપદી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)} = \frac{x}{1+x^2} + \frac{1}{1-x}$ મળે છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = x(1+x^2)^{-1} + (1-x)^{-1}$.$f(x) = x \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n x^{2n+1} + \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.$x^{2012}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,પ્રથમ પદમાં માત્ર એકી ઘાત છે,તેથી $0$ મળે છે.બીજા પદમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક $1$ છે.કુલ સહગુણક $= 0 + 1 = 1$.

$\frac{1+x}{(1+x^2)(1-x)}$ માં $x^{2012}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2-3}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2+1}$ હોય, તો $3A+2B-C=$

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2 x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module