frac{1}{(1 - x)(3 - x)} ના વિસ્તરણમાં {x^n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પદાવલિને વિભાજિત કરવા માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(1 - x)(3 - x)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1 - x} - \frac{1}{3 - x} \right) = \frac{1}{2} \left[ (1 - x)^{-1} - \frac{1}{3} (1 - x/3)^{-1} \right]$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} \sum_{n=0}^{\infty} \left( 1 - \frac{1}{3^{n+1}} \right) x^n$. તેથી,${x^n}$ નો સહગુણક $\frac{3^{n+1} - 1}{2 \cdot 3^{n+1}}$ છે.

$\frac{1}{(1 - x)(3 - x)}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^4+24 x^2+28}{\left(x^2+1\right)^3}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C x+D}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^3}$ હોય,તો $A+B+C+D+E+F$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

જો $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,અને $\frac{2 x^3+8 x^2-2 x-2}{(1-x)(1+x)(1-2 x)}$ ના $x$ ની ઘાતમાં વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ અનુક્રમે $l$ અને $m$ હોય,તો $lm=$

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module