(x-2y+3z)^6 के विस्तार में xy^2z^3 का गुणांक | vedclass

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Question

(A) $(x-2y+3z)^6$ के विस्तार में सामान्य पद मल्टीनोमियल प्रमेय के अनुसार $\frac{6!}{a!b!c!} x^a (-2y)^b (3z)^c$ है,जहाँ $a+b+c=6$ है।$xy^2z^3$ पद के ल

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$6480$

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(A) $(x-2y+3z)^6$ के विस्तार में सामान्य पद मल्टीनोमियल प्रमेय के अनुसार $\frac{6!}{a!b!c!} x^a (-2y)^b (3z)^c$ है,जहाँ $a+b+c=6$ है।$xy^2z^3$ पद के लिए,$a=1, b=2, c=3$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,गुणांक $\frac{6!}{1! 	imes 2! 	imes 3!} 	imes (-2)^2 	imes (3)^3$ होगा।गणना करने पर: $\frac{720}{1 	imes 2 	imes 6} 	imes 4 	imes 27 = 60 	imes 4 	imes 27 = 240 	imes 27 = 6480$।

$(x-2y+3z)^6$ के विस्तार में $xy^2z^3$ का गुणांक है

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$(x^2+2x+3)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

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