{left( {1 + x} right)^n}{left( {1 + frac{1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई व्यंजक ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} =

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ है।${\left( {1 + x} \right)^{2n}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ है।अतः,$\frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ के विस्तार में सामान्य पद $\frac{{{}^{2n}C_r x^r}}{{{x^n}}} = {}^{2n}C_r x^{r-n}$ होगा।$\frac{1}{x}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,घातांक $r - n = -1$ रखने पर,$r = n - 1$ प्राप्त होता है।अतः गुणांक ${}^{2n}C_{n-1} = \frac{(2n)!}{(n-1)!(n+1)!}$ है।

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है :-

Similar Questions

श्रेणी $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ में $x^{91}$ का गुणांक - है।

${\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^2}$ के विस्तार में,${x^n}$ का गुणांक क्या होगा?

यदि $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ के द्विपद विस्तार में $7^{th}$ पद $729$ के बराबर है,तो $x$ हो सकता है

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module