{left( {1 + x} right)^n}{left( {1 + frac{1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} = \

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n} = {\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right)^n} = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ છે.${\left( {1 + x} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ છે.તેથી,$\frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{2n}}}}{{{x^n}}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $\frac{{{}^{2n}C_r x^r}}{{{x^n}}} = {}^{2n}C_r x^{r-n}$ થાય.$\frac{1}{x}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r - n = -1$ લેતા,$r = n - 1$ મળે છે.આમ,સહગુણક ${}^{2n}C_{n-1} = \frac{(2n)!}{(n-1)!(n+1)!}$ થાય.

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

Similar Questions

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

$\left(1+\frac{1}{x}\right)^{20}\left(30 x(1+x)^{29}+(1+x)^{30}\right)$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{17}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module