જો (x - 2y + 3z)^n,n in N ના વિસ્તરણમાં સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $P(x, y, z)$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.$(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $P(x, y, z)$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.$(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1 - 2 + 3)^n = 2^n$ થાય છે.આપેલ છે કે $2^n = 128$,તેથી $2^n = 2^7$,જેનો અર્થ છે કે $n = 7$.$(1 + x)^7$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{7} {^7C_k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સહગુણકો ${^7C_0}, {^7C_1}, {^7C_2}, {^7C_3}, {^7C_4}, {^7C_5}, {^7C_6}, {^7C_7}$ છે.સૌથી મોટો સહગુણક મધ્યમ પદ છે,જે ${^7C_3}$ અથવા ${^7C_4}$ છે.કિંમતની ગણતરી કરતા: ${^7C_3} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$.

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક .... છે.

જો $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $7^{th}$ પદ $729$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module