(1 - x^4)^4 (1 + x)^5 ના વિસ્તરણમાં x^8 નો સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 - x^4)^4 = \sum_{k=0}^{4} \binom{4}{k} (-x^4)^k = \binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8 - \dots$ અને $(1 + x)^5 = \sum_{r=0}^{5} \binom{5}{r} x^r = \binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8$ (જ્યાં $\binom{5}{8}=0$). ગુણાકારમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવવા માટે: $(\binom{4}{0} - \binom{4}{1}x^4 + \binom{4}{2}x^8) (\binom{5}{0} + \binom{5}{1}x + \dots + \binom{5}{4}x^4 + \dots + \binom{5}{8}x^8)$ $x^8$ માં ફાળો આપતા પદો: $1. \binom{4}{2}x^8 	imes \binom{5}{0} = 6 	imes 1 = 6$ $2. -\binom{4}{1}x^4 	imes \binom{5}{4}x^4 = -4 	imes 5 = -20$ $3. \binom{4}{0} 	imes \binom{5}{8}x^8 = 1 	imes 0 = 0$ કુલ સહગુણક $= 6 - 20 = -14$.

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{\log_8 x}}} \right)^6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $x > 0$ માટે $20 \times 8^7$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)}{n!} 2^n x^n$ છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module