એક કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. વળાંકવાળા અઢળ રસ્તા પર કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $10 \,ms^{-1}$ છે. તો રસ્તાની વક્રતાની મહત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

એક વાહન $v$ વેગ સાથે $b$ પહોળાઈ અને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહન પર લાગતા કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરવા માટે,રસ્તાની બહારની અને અંદરની ધાર વચ્ચે જરૂરી ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે?

$1000 \,kg$ દળ ધરાવતું એક મોટર વાહન $30^{\circ}$ ના બેંકિંગ ખૂણા અને $0.2$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા વર્તુળાકાર રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યું છે। તો મોટર વાહન પર લાગતું લંબબળ આશરે કેટલું હશે ($\,N$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.25$ છે. $40 \,m$ ત્રિજ્યાના વળાંક પર લપસ્યા વિના કારને ચલાવી શકાય તેવી મહત્તમ ઝડપ ........ $ms^{-1}$ છે ($g = 10 \,ms^{-2}$ લો)

એક મોટરસાઇકલ સવાર $8.0 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા નળાકાર લાકડાના કૂવાની અંદરની ઊભી સપાટી પર $5 \sqrt{5} \ m \ s^{-1}$ ની લઘુત્તમ ઝડપ સાથે આડા વર્તુળાકાર માર્ગે વાહન ચલાવવા માંગે છે. ટાયર અને કૂવાની દીવાલ વચ્ચેના ઘર્ષણાંકનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો)

$300 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વર્તુળાકાર રેસટ્રેક $15^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) છે. જો રેસ-કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો:
$(a)$ ટાયરનો ઘસારો ટાળવા માટે રેસકારની શ્રેષ્ઠ ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ લપસી ન જાય તે માટે મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ કેટલી હશે?