(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના દ્વિપદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1

Vedclass · Accepted Answer

$-3/10$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $4^{th}$ પદ છે,જે $T_4 = ^6C_3 (-\alpha x)^3 = -20 \alpha^3 x^3$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $-20 \alpha^3$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -3/10$.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(5^{1/2} + 7^{1/6})^{642}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module