(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના x ના ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$ મું પદ છે.$(1 + \alpha x)^4$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ જું પદ છે.$3$ જા પદનો સહગુણક $^4C_2 \alpha^2 = 6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ માટે,મધ્યમ પદ $(\frac{6}{2} + 1) = 4$ થું પદ છે.$4$ થા પદનો સહગુણક $^6C_3 (-\alpha)^3 = -20 \alpha^3$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -\frac{3}{10}$

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સૌથી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ શોધો કે જેથી $(x^2 + \frac{1}{x^3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^nC_{23}$ થાય.

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module