(1 + alpha x)^4 और (1 - alpha x)^6 के x की घा | vedclass

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Question

(C) $(1 + \alpha x)^n$ के विस्तार में मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$ वाँ पद होता है।$(1 + \alpha x)^4$ के लिए,मध्य पद $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ रा पद है।$3

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$-\frac{3}{10}$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^n$ के विस्तार में मध्य पद $(\frac{n}{2} + 1)$ वाँ पद होता है।$(1 + \alpha x)^4$ के लिए,मध्य पद $(\frac{4}{2} + 1) = 3$ रा पद है।$3$ रे पद का गुणांक $^4C_2 \alpha^2 = 6 \alpha^2$ है।$(1 - \alpha x)^6$ के लिए,मध्य पद $(\frac{6}{2} + 1) = 4$ था पद है।$4$ थे पद का गुणांक $^6C_3 (-\alpha)^3 = -20 \alpha^3$ है।दिया गया है कि गुणांक समान हैं:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$चूँकि $\alpha 
eq 0$,$2 \alpha^2$ से विभाजित करने पर:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -\frac{3}{10}$

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के $x$ की घातों में द्विपद विस्तार में मध्य पद का गुणांक समान है,यदि $\alpha$ का मान है

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