દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 માં સહગુણકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે. અહીં $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ હોવાથી,કુલ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ ની સંખ્યા $8 	imes 8 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{64}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે. અહીં $a, b, c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ હોવાથી,કુલ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ ની સંખ્યા $8 	imes 8 	imes 8 = 512$ છે. સમીકરણના બીજ સમાન હોવા માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $b^2 - 4ac = 0$,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4ac$. $b^2 = 4ac$ નું પાલન કરતી શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ નીચે મુજબ છે: જો $b=2$,તો $4 = 4ac \Rightarrow ac = 1 \Rightarrow (1, 2, 1)$. જો $b=4$,તો $16 = 4ac \Rightarrow ac = 4 \Rightarrow (1, 4, 4), (4, 4, 1), (2, 4, 2)$. જો $b=6$,તો $36 = 4ac \Rightarrow ac = 9 \Rightarrow (3, 6, 3)$. જો $b=8$,તો $64 = 4ac \Rightarrow ac = 16 \Rightarrow (2, 8, 8), (8, 8, 2), (4, 8, 4)$. આમ,કુલ $8$ સાનુકૂળ કિસ્સાઓ મળે છે. સંભાવના $= \frac{	ext{સાનુકૂળ કિસ્સાઓ}}{	ext{કુલ કિસ્સાઓ}} = \frac{8}{512} = \frac{1}{64}$.

Similar Questions

$40$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$15$ ખેલાડીઓમાંથી,$8$ બેટ્સમેન છે અને $7$ બોલર છે. $6$ બેટ્સમેન અને $5$ બોલર ધરાવતી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module