16 text{ ચોરસ એકમ} ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ચોરસની પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ છે. ઉકેલતા,આપણને $(1,1)$ મળે છે.ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $16$ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{16} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$

Vedclass · Answer

(D) ચોરસનું કેન્દ્ર $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ નું છેદબિંદુ છે. ઉકેલતા,આપણને $(1,1)$ મળે છે.ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $16$ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $s = \sqrt{16} = 4$ છે.કેન્દ્ર $(1,1)$ થી દરેક બાજુનું અંતર $d = s/2 = 2$ છે.બાજુઓ આપેલી રેખાઓ $x+2y-3=0$ અને $2x-y-1=0$ ને સમાંતર છે.ધારો કે બાજુઓના સમીકરણો $x+2y+C_1=0$ અને $2x-y+C_2=0$ છે.$(1,1)$ થી $x+2y+C_1=0$ નું અંતર $\frac{|1+2(1)+C_1|}{\sqrt{1^2+2^2}} = 2$ $\Rightarrow |3+C_1| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_1 = -3 \pm 2\sqrt{5}$.$(1,1)$ થી $2x-y+C_2=0$ નું અંતર $\frac{|2(1)-1+C_2|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}} = 2$ $\Rightarrow |1+C_2| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_2 = -1 \pm 2\sqrt{5}$.બાજુઓની એક જોડી પસંદ કરતા,આપણને $(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$ મળે છે.

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

જો સમીકરણ $2x^2 - 2hxy + 2y^2 = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે સંપાતી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $h = $

જો $m$ એ $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ હોય,તો $(h+bm)^{2}$ બરાબર શું થાય?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module