$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

જો $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ અને $5x^2 + 4xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો સમાન હોય,તો પ્રથમ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ અને બીજા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2>AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax+by+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3B)(3A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખાઓની જોડી $4x^2+6xy+ky^2=0$ માંની એક રેખા $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકને લંબ હોય,તો $k$ ના આવા શક્ય મૂલ્યોના તફાવતનું બમણું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમીકરણો $3x^2 + 2hxy - 3y^2 = 0$ અને $3x^2 + 2hxy - 3y^2 + 2x - 4y + c = 0$ એ ચોરસની ચાર બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો $\frac{h}{c} =$