xy+4x-3y-12=0 और xy-3x+4y-12=0 द्वारा दी गई स | vedclass

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Question

(D) रेखाओं का पहला युग्म $xy+4x-3y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x-3)(y+4)=0$ है। अतः,रेखाएं $x=3$ और $y=-4$ हैं।रेखाओं का दूसरा युग्म $xy-3x+4y-12=0$ है,ज

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$x^2-y^2+x-y=0$

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं का पहला युग्म $xy+4x-3y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x-3)(y+4)=0$ है। अतः,रेखाएं $x=3$ और $y=-4$ हैं।रेखाओं का दूसरा युग्म $xy-3x+4y-12=0$ है,जिसका गुणनखंड $(x+4)(y-3)=0$ है। अतः,रेखाएं $x=-4$ और $y=3$ हैं।वर्ग बनाने वाली चार रेखाएं $x=3, x=-4, y=-4, y=3$ हैं।वर्ग के शीर्ष $(3, 3), (3, -4), (-4, -4), (-4, 3)$ हैं।विकर्ण $(3, 3)$ को $(-4, -4)$ से और $(3, -4)$ को $(-4, 3)$ से जोड़ते हैं।$(3, 3)$ और $(-4, -4)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण $y-3 = \frac{-4-3}{-4-3}(x-3)$ है,जो $y-3 = x-3$ यानी $x-y=0$ में सरल होता है।$(3, -4)$ और $(-4, 3)$ से गुजरने वाले विकर्ण का समीकरण $y-(-4) = \frac{3-(-4)}{-4-3}(x-3)$ है,जो $y+4 = -1(x-3)$ यानी $x+y+1=0$ में सरल होता है।संयुक्त समीकरण $(x-y)(x+y+1) = x^2+xy+x-xy-y^2-y = x^2-y^2+x-y=0$ है।

$xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

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