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Question

(A) दी गई रेखाओं का युग्म: $xy-x-y+1=0$ $\Rightarrow x(y-1)-1(y-1)=0$ $\Rightarrow (x-1)(y-1)=0$ रेखाएँ $x=1$ और $y=1$ हैं। माना अभीष्ट रेखा $y=mx+c$

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$x-y=5$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाओं का युग्म: $xy-x-y+1=0$ $\Rightarrow x(y-1)-1(y-1)=0$ $\Rightarrow (x-1)(y-1)=0$ रेखाएँ $x=1$ और $y=1$ हैं। माना अभीष्ट रेखा $y=mx+c$ है। रेखा $y=mx+c$ और $x=1$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। $	an 45^{\circ} = |\frac{1}{m}| = 1 \Rightarrow m = \pm 1$ रेखा $y=mx+c$ और $y=1$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। $	an 45^{\circ} = |m| = 1 \Rightarrow m = \pm 1$ विकल्पों की जाँच करने पर,$x-y=5$ की ढाल $1$ है,जो शर्त को पूरा करती है।

वह रेखा जिसका समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं के युग्म $xy-x-y+1=0$ में से प्रत्येक के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

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रेखाओं $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ और $x + y = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{2xy}{h} = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $ab : h^2$ का मान है

$3x + y + 15 = 0$ और $3x^2 + 12xy - 13y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$6x^2+13xy+6y^2=0$ और $6x^2+13xy+6y^2+10x+10y+4=0$ रेखाओं के युग्मों द्वारा बनी आकृति है

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