यदि frac{x^2}{a} + frac{y^2}{b} + frac{2xy}{h | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1

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$9 : 8$

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(A) दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ है। $x^2$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{a} + \frac{2}{h}(\frac{y}{x}) + \frac{1}{b}(\frac{y}{x})^2 = 0$ प्राप्त होता है। माना $m = \frac{y}{x}$ रेखाओं की ढाल है। तब $\frac{1}{b}m^2 + \frac{2}{h}m + \frac{1}{a} = 0$। माना ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया है $m_2 = 2m_1$। द्विघात समीकरण से,मूलों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2b}{h}$। अतः,$3m_1 = -\frac{2b}{h} \Rightarrow m_1 = -\frac{2b}{3h}$। मूलों का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{b}{a}$। अतः,$2m_1^2 = \frac{b}{a} \Rightarrow 2(-\frac{2b}{3h})^2 = \frac{b}{a}$। $2(\frac{4b^2}{9h^2}) = \frac{b}{a} \Rightarrow \frac{8b^2}{9h^2} = \frac{b}{a}$। $\frac{ab}{h^2} = \frac{9}{8}$। अतः,$ab : h^2 = 9 : 8$।

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{2xy}{h} = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $ab : h^2$ का मान है

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