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Question

(C) रेखाओं की प्रवणता $m_1 = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = 	an(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।चूंकि रेखाएं मूल बिंदु

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$x^2-3 y^2=0$

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(C) रेखाओं की प्रवणता $m_1 = 	an(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = 	an(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।चूंकि रेखाएं मूल बिंदु से होकर गुजरती हैं,इसलिए उनके समीकरण $y = m_1 x$ और $y = m_2 x$ हैं।प्रवणता का मान रखने पर,हमें $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ और $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $x - \sqrt{3}y = 0$ और $x + \sqrt{3}y = 0$ प्राप्त होता है।संयुक्त समीकरण $(x - \sqrt{3}y)(x + \sqrt{3}y) = 0$ है।सर्वसमिका $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करने पर,हमें $x^2 - (\sqrt{3}y)^2 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,संयुक्त समीकरण $x^2 - 3y^2 = 0$ है।

उन रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है जिनकी प्रवणता (inclination) $\frac{\pi}{6}$ और $\frac{5 \pi}{6}$ है,और जो मूल बिंदु (origin) से होकर गुजरती हैं?

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