x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0 રેખાઓની જોડીના છેદબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ છે.$ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=3, g=-2, f=-5, c=3$ મળે.છેદબિંદુ $(x_0, y_0)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+xy-6y^2-7x-16y+6=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડી $x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ છે.$ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=3, g=-2, f=-5, c=3$ મળે.છેદબિંદુ $(x_0, y_0) = \left(\frac{bg-fh}{h^2-ab}, \frac{af-gh}{h^2-ab}\right)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $x_0 = \frac{-6+10}{4-3} = 4$ અને $y_0 = \frac{-5+4}{1} = -1$.છેદબિંદુ $(4, -1)$ છે.ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2}$ અને $(4, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x-2y-6=0$ છે.ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{3}$ અને $(4, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x+3y-1=0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x-2y-6)(x+3y-1) = 0$ છે.વિસ્તરણ કરતા: $x^2+xy-6y^2-7x-16y+6=0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ એ સમીકરણ $y^3-6xy^2+11x^2y-6x^3=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને $P, Q, R$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $(OP)^2+(OQ)^2+(OR)^2=$

જો $3x^2+2hxy-3y^2=0$ અને $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી ચોરસ બનાવે,તો $(h, c) =$

જો $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ એ $4x^2-y^2=0$ અને $lx+my+n=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $l+m+n=$

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module