પરવલયો y^2=32x અને x^2=256y નો સામાન્ય સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2x+4y+64=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ છે.પરવલયો $y^2=4ax$ અને $x^2=4by$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $b^{1/3}y + a^{1/3}x + (a^2b^2)^{1/3} = 0$ છે.$y^2=32x$ ને $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=32 \Rightarrow a=8$ મળે છે.$x^2=256y$ ને $x^2=4by$ સાથે સરખાવતા,$4b=256 \Rightarrow b=64$ મળે છે.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$(64)^{1/3}y + (8)^{1/3}x + (8^2 	imes 64^2)^{1/3} = 0$$4y + 2x + 64 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

પરવલયો $y^2=32x$ અને $x^2=256y$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

Similar Questions

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો તે અભિલંબ જીવાનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module