જો (-1,-1) એ પરવલયનું નાભિ હોય અને x+y+4=0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નાભિ $S$ એ $(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $x+y+4=0$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ અને પરવલયની અક્ષ તથા નિયામિકાના છેદબિંદુનું મધ્યબિંદુ છે.પરવલયની અક્ષ નિયામિકા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) નાભિ $S$ એ $(-1, -1)$ છે અને નિયામિકા $x+y+4=0$ છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ અને પરવલયની અક્ષ તથા નિયામિકાના છેદબિંદુનું મધ્યબિંદુ છે.પરવલયની અક્ષ નિયામિકાને લંબ હોય છે અને નાભિમાંથી પસાર થાય છે. નિયામિકાનો ઢાળ $-1$ હોવાથી,અક્ષનો ઢાળ $1$ થશે અને તે $(-1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.અક્ષનું સમીકરણ $y - (-1) = 1(x - (-1)) \Rightarrow y = x$ છે.અક્ષ $y=x$ અને નિયામિકા $x+y+4=0$ નું છેદબિંદુ $x+x+4=0$ $\Rightarrow 2x = -4$ $\Rightarrow x = -2$ છે. તેથી,$y = -2$.છેદબિંદુ $Z(-2, -2)$ છે.શિરોબિંદુ એ $S(-1, -1)$ અને $Z(-2, -2)$ નું મધ્યબિંદુ છે.શિરોબિંદુ $= \left(\frac{-1-2}{2}, \frac{-1-2}{2}\right) = \left(-\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\right)$.

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 9 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

$(0,3)$ થી પરવલય $y^2=4x$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module