જો 5x - 2y + k = 0 એ પરવલય y^2 = 6x નો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x - 2y + k = 0$ છે,જેને $y = \frac{5}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{2}$ છે. સ્પર્શબિંદુ આગળ સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા: $\frac{3}{y} = \frac{5}{2} \Rightarrow y = \frac{6}{5}$. $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા: $\left(\frac{6}{5}\right)^2 = 6x$ $\Rightarrow \frac{36}{25} = 6x$ $\Rightarrow x = \frac{6}{25}$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left(\frac{6}{25}, \frac{6}{5}\right)$ છે.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

એક પરવલયની નાભિજીવા $PSQ$ માટે જો $SP = 3$ અને $SQ = 2$ હોય,તો તે પરવલયનું નાભિલંબ શોધો.

રેખા $y=mx+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ નો સ્પર્શક હોય તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module