વર્તુળ x^2+y^2=2 અને પરવલય y^2=8x ના સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{2}{m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=2$ માટે,કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા $mx-y+\frac{2}{m}=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx+\frac{2}{m}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2=2$ માટે,કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા $mx-y+\frac{2}{m}=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\left|\frac{2/m}{\sqrt{m^2+1}}ight|=\sqrt{2}$ $\Rightarrow m^2=1$ $\Rightarrow m=\pm 1$.સામાન્ય સ્પર્શકો $y=x+2$ અને $y=-x-2$ છે.વર્તુળ પરના સ્પર્શબિંદુઓ $P=(-1, 1)$ અને $Q=(-1, -1)$ છે.પરવલય પરના સ્પર્શબિંદુઓ $R=(2, 4)$ અને $S=(2, -4)$ છે.ચતુષ્કોણ $PQRS$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ છે.$PQ = 2$,$RS = 8$ અને ઊંચાઈ $h = 3$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2}(2+8) 	imes 3 = 15$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. વર્તુળ	$P$. બિંદુ $(h, k)$ નું બિંદુપથ જેના માટે રેખા $hx + ky = 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે
$B$. પરવલય	$Q$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $\|z + 2\| - \|z - 2\| = \pm 3$ નું પાલન કરે છે
$C$. અતિવલય	$R$. શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા અંતરાલ $[1, \infty)$ માં છે
	$S$. સંકર સમતલમાં બિંદુ $z$ એ $Re(z + 1)^2 = \|z\|^2 + 1$ નું પાલન કરે છે

Similar Questions

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો વક્રો $2x^2 + ky^2 = 30$ અને $3y^2 = 28x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,તો $k=$

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module