સંકર સંખ્યા z એ શરત left| z - frac{25}{z} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $|z| = r$. આપેલ છે કે $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$.ત્રિકોણ અસમતાના ગુણધર્મ $||z_1| - |z_2|| \leq |z_1 - z_2| \leq |z_1| + |z_2|$ નો ઉપયોગ કરતા:$|z| - \frac{25}{|z|} \leq \left| z - \frac{25}{z} \right| \leq |z| + \frac{25}{|z|}$.અસમતાની જમણી બાજુથી: $24 \leq r + \frac{25}{r} \implies r^2 - 24r + 25 \geq 0$.અસમતાની ડાબી બાજુથી: $r - \frac{25}{r} \leq 24 \implies r^2 - 24r - 25 \leq 0$.$r^2 - 24r - 25 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $(r - 25)(r + 1) = 0$ મળે છે. $r > 0$ હોવાથી,$r \leq 25$.આમ,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $25$ છે.

સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ નું પાલન કરે છે. ઉગમબિંદુથી બિંદુ $z$ સુધીનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

જો $z_1 = 1+2i$ અને $z_2 = 3+5i$ હોય,તો $\text{Re} \left( \frac{\bar{z}_2 z_1}{z_2} \right) = $

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

$(z + a)(\bar z + a)$,જ્યાં $a$ વાસ્તવિક છે,તે કોના સમકક્ષ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module