સંકર સંખ્યા frac{(1+i)^{2}}{1-i} નો અનુબદ્ધ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^{2}}{1-i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(1+i)^{2} = 1^{2} + i^{2} + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$.તેથી,$z = \frac{2i}{1-i}$.છેદના અનુબદ્

Vedclass · Accepted Answer

$-1-i$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{(1+i)^{2}}{1-i}$.અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(1+i)^{2} = 1^{2} + i^{2} + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$.તેથી,$z = \frac{2i}{1-i}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+i)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{2i(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{2i + 2i^{2}}{1 - i^{2}} = \frac{2i - 2}{1 - (-1)} = \frac{2i - 2}{2} = i - 1$.આમ,$z = -1 + i$.સંકર સંખ્યા $z = a + bi$ નો અનુબદ્ધ $\bar{z} = a - bi$ થાય.તેથી,$-1 + i$ નો અનુબદ્ધ $-1 - i$ થાય.

સંકર સંખ્યા $\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $|\beta| = 1$ સાથેની ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\left| \frac{\beta - \alpha}{1 - \overline{\alpha}\beta} \right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ હોય,તો $|z|=$

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module