कथन पैटर्न [p lor (p to q)] to (p land sim q) | vedclass

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Question

(D) एक सशर्त कथन $A 	o B$ का प्रतिधनात्मक $\sim B 	o \sim A$ के रूप में परिभाषित होता है।यहाँ, $A = [p \lor (p 	o q)]$ और $B = (p \land \sim q)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$(\sim p \lor q) 	o [\sim p \land (p \land \sim q)]$

Vedclass · Answer

(D) एक सशर्त कथन $A 	o B$ का प्रतिधनात्मक $\sim B 	o \sim A$ के रूप में परिभाषित होता है।यहाँ, $A = [p \lor (p 	o q)]$ और $B = (p \land \sim q)$ है।सबसे पहले, $\sim B$ ज्ञात करें: $\sim(p \land \sim q) \equiv \sim p \lor \sim(\sim q) \equiv \sim p \lor q$।अगला, $\sim A$ ज्ञात करें: $\sim[p \lor (p 	o q)] \equiv \sim p \land \sim(p 	o q)$।चूंकि $(p 	o q) \equiv (\sim p \lor q)$, इसलिए $\sim(p 	o q) \equiv \sim(\sim p \lor q) \equiv (p \land \sim q)$।अतः, $\sim A \equiv \sim p \land (p \land \sim q)$।इसलिए, प्रतिधनात्मक $\sim B 	o \sim A$ का मान $(\sim p \lor q) 	o [\sim p \land (p \land \sim q)]$ है।

कथन पैटर्न $[p \lor (p \to q)] \to (p \land \sim q)$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

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