दीर्घवृत्त 16x^{2} + 9y^{2} = 144 की नाभियों | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $16x^{2} + 9y^{2} = 144$. दोनों पक्षों को $144$ से विभाजित करने पर: $\frac{16x^{2}}{144} + \frac{9y^{2}}{144} = 1$,

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$(0, \pm \sqrt{7})$

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(B) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $16x^{2} + 9y^{2} = 144$. दोनों पक्षों को $144$ से विभाजित करने पर: $\frac{16x^{2}}{144} + \frac{9y^{2}}{144} = 1$,जो सरल होकर $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ हो जाता है। इसे मानक रूप $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ से तुलना करने पर,$a^{2} = 9$ और $b^{2} = 16$ प्राप्त होता है। चूंकि $b^{2} > a^{2}$,मुख्य अक्ष $y$-अक्ष पर है। यहाँ $a = 3$ और $b = 4$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{a^{2}}{b^{2}}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ है। नाभियों के निर्देशांक $(0, \pm be) = (0, \pm 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}) = (0, \pm \sqrt{7})$ हैं।

दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

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