ઉગમબિંદુથી સમતલ 2x + 6y - 3z = 63 પર દોરેલા લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મેળવી શકાય છે: $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c} = \frac{-(ax_1 + by_1 + cz_1 - d)}{a^2 + b^2 + c^2}$ અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (0, 0, 0)$,$a = 2$,$b = 6$,$c = -3$,અને $d = 63$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{x-0}{2} = \frac{y-0}{6} = \frac{z-0}{-3} = \frac{-(2(0) + 6(0) - 3(0) - 63)}{2^2 + 6^2 + (-3)^2}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{-(-63)}{4 + 36 + 9}$ $\frac{x}{2} = \frac{y}{6} = \frac{z}{-3} = \frac{63}{49} = \frac{9}{7}$ હવે,$x, y, z$ માટે ઉકેલતા: $x = 2 	imes \frac{9}{7} = \frac{18}{7}$ $y = 6 	imes \frac{9}{7} = \frac{54}{7}$ $z = -3 	imes \frac{9}{7} = \frac{-27}{7}$ આમ,લંબપાદના યામ $(\frac{18}{7}, \frac{54}{7}, \frac{-27}{7})$ છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module