ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 2x + y - 2z = 18 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x + y - 2z = 18$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 2, -4)$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x + y - 2z = 18$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ છે. સમીકરણને $3$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y - \frac{2}{3}z = 6$ મળે છે. ઉગમબિંદુથી સમતલનું અંતર $d = 6$ છે. ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $ax + by + cz = d$ પરના લંબપાદના યામ $(\frac{ad}{a^2+b^2+c^2}, \frac{bd}{a^2+b^2+c^2}, \frac{cd}{a^2+b^2+c^2})$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$a=2, b=1, c=-2$ અને $d=18$ છે. છેદ $a^2+b^2+c^2 = 9$ છે. આમ,યામ $(\frac{2 	imes 18}{9}, \frac{1 	imes 18}{9}, \frac{-2 	imes 18}{9}) = (4, 2, -4)$ થાય.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + y - 2z = 18$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(-1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $2x + y - z = 2$ તથા $x - y - z = 3$ સમતલોને લંબ સમતલ $ax + by + cz + 8 = 0$ છે. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$y$-અક્ષને સમાવતા અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $2x + 3y + z = 6$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે, તો ચતુષ્ફલક $OABC$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ઘનફળ ઘન એકમોમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module