ઉગમબિંદુથી સમતલ 2x - y + 5z - 3 = 0 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ શોધવાનું સૂત્ર: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y -

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{5}, \frac{-1}{10}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ $(x, y, z)$ ના યામ શોધવાનું સૂત્ર: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = -\frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$ છે.અહીં સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 5z - 3 = 0$ છે અને ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે,તેથી $x_1 = 0, y_1 = 0, z_1 = 0$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$\frac{x - 0}{2} = \frac{y - 0}{-1} = \frac{z - 0}{5} = -\frac{2(0) - 1(0) + 5(0) - 3}{2^2 + (-1)^2 + 5^2}$.$\frac{x}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{5} = -\frac{-3}{4 + 1 + 25} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$.દરેક ભાગને $\frac{1}{10}$ સાથે સરખાવતા:$x = 2 	imes \frac{1}{10} = \frac{1}{5}$.$y = -1 	imes \frac{1}{10} = -\frac{1}{10}$.$z = 5 	imes \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left(\frac{1}{5}, -\frac{1}{10}, \frac{1}{2}ight)$ છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - y + 5z - 3 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $ . . . . . . $ છે.

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ ને સમાંતર સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો સમતલો $x-2y+3z-5=0$ અને $x+\alpha y+2z+7=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{1}{14}\right)$ હોય,તો $\alpha$ ના મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

$(4,4,0)$ માંથી પસાર થતા અને $2x+y+2z+3=0$ તથા $3x+3y+2z-8=0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module