જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ M(- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{OM} = -\hat{i} - 2\hat{j} + 2\ha

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ સુધીનો સદિશ છે.તેથી,$\vec{n} = \vec{OM} = -\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$.બિંદુ $M$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{OM} \cdot \vec{n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{OM} \cdot \vec{n} = (-1, -2, 2) \cdot (-1, -2, 2) = (-1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$.તેથી,સમતલનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} \cdot(-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 9$ છે.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $M(-1, -2, 2)$ હોય,તો સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

$(-3, -3, 4)$ અને $(3, 7, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગતું સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

સમતલ $2x - 3y + 4z - 6 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

$a$ ના કયા મૂલ્યો માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module