यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(-1, -2, 2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण क्या है?
- A$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$
- B$\bar{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$
- C$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})=9$
- D$\bar{r} \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k})=9$
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$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
मान लीजिए कि $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ क्रमशः $L_1, L_2, L_3$ हैं।
कथन-$1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ समांतर नहीं हैं।
कथन-$2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
$P_1 : x - y + z = 1$
$P_2 : x + y - z = -1$
$P_3 : x - 3y + 3z = 2$
मान लीजिए कि $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ क्रमशः $L_1, L_2, L_3$ हैं।
कथन-$1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ समांतर नहीं हैं।
कथन-$2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
Difficult
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