(-3, -3, 4) અને (3, 7, 6) બિંદુઓને જોડતા રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, -3, 4)$ અને $B(3, 7, 6)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left( \frac{-3+3}{2}, \frac{-3+7}{2}, \frac{4+6}{2} \right) = (

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 1, -2)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(-3, -3, 4)$ અને $B(3, 7, 6)$ છે.રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left( \frac{-3+3}{2}, \frac{-3+7}{2}, \frac{4+6}{2} \right) = (0, 2, 5)$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ સદિશ $\overrightarrow{AB} = (3 - (-3))\hat{i} + (7 - (-3))\hat{j} + (6 - 4)\hat{k} = 6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{M} \cdot \vec{n}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{r} \cdot (6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k}) = (0\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) \cdot (6\hat{i} + 10\hat{j} + 2\hat{k})$.$6x + 10y + 2z = 0(6) + 2(10) + 5(2) = 20 + 10 = 30$.$2$ વડે ભાગતા,સમતલનું સમીકરણ $3x + 5y + z = 15$ મળે છે.હવે,આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(4, 1, -2)$ માટે: $3(4) + 5(1) + (-2) = 12 + 5 - 2 = 15$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,સમતલ $(4, 1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

$(-3, -3, 4)$ અને $(3, 7, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કાટખૂણે દુભાગતું સમતલ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ માં બિંદુ $(1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

જો બિંદુ $(1, 1, 1)$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર એ સમતલ $x + y + z + k = 0$ થી તેના અંતર કરતા અડધું હોય,તો $k = $

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $5 \text{ એકમ}$ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

$(1, 0, 0)$ અને $(0, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા તે સમતલના અભિલંબના દિક્-ગુણોત્તર શું છે જે સમતલ $2x + 3y = 7$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module