वह समतल जो बिंदुओं $(-3, -3, 4)$ और $(3, 7, 6)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को समकोण पर समद्विभाजित करता है,निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

मूल बिंदु से इकाई दूरी पर स्थित एक समतल तीन अक्षों को $P, Q, R$ बिंदुओं पर काटता है। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक $(x, y, z)$ है और यह $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ समीकरण को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तीन समतलों पर विचार करें:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

यदि $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ एक समतल का सदिश समीकरण है, तो समतल का समतुल्य कार्तीय समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(2, 1, -2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, r, r^2)$ है। समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।