$a$ ના કયા મૂલ્યો માટે બે બિંદુઓ $(1, a, 1)$ અને $(-3, 0, a)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે?

જેના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડો $-4, 2$ અને $3$ હોય તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(x, y, z)$ એ સમતલ $P$ પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય જે $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તો પદાવલિ $3 + \frac{x-11}{(y-19)^{2}(z-12)^{2}} + \frac{y-19}{(x-11)^{2}(z-12)^{2}} + \frac{z-12}{(x-11)^{2}(y-19)^{2}} - \frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું છે?

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ અને $(1,0,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.