બિંદુ 2 hat{i} - hat{j} + 5 hat{k} માંથી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, -1, 5)$ છે અને રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ છે.રે

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, -1, 5)$ છે અને રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ છે.રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $M$ ના યામ $(10\lambda + 11, -4\lambda - 2, -11\lambda - 8)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.રેખા $PM$ ના દિકગુણોત્તર $(10\lambda + 11 - 2, -4\lambda - 2 - (-1), -11\lambda - 8 - 5) = (10\lambda + 9, -4\lambda - 1, -11\lambda - 13)$ છે.$PM$ એ આપેલ રેખાને લંબ હોવાથી,$PM$ ના દિકગુણોત્તર અને રેખાના સદિશ $(10, -4, -11)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$10(10\lambda + 9) - 4(-4\lambda - 1) - 11(-11\lambda - 13) = 0$.$100\lambda + 90 + 16\lambda + 4 + 121\lambda + 143 = 0$.$237\lambda + 237 = 0 \Rightarrow \lambda = -1$.$M$ ના યામમાં $\lambda = -1$ મૂકતા:$M = (10(-1) + 11, -4(-1) - 2, -11(-1) - 8) = (1, 2, 3)$.

બિંદુ $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ અને ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - c}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે, તો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 10y + c = 0$ ની ત્રિજ્યા છે

જો રેખાઓ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ અને $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $m$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુ $(3,1,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $l_1: r(t) = (i - 6j + 2k) + t(i + 2j + k)$ અને $l_2: R(u) = (4j + k) + u(2i + j + 2k)$ નું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module