उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocenter) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ रेखाओं $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ और $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ द्वारा निरूपित हैं?

यदि किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(5, 0)$,$(5, 12)$ और $(0, 12)$ हैं,तो इस त्रिभुज का लंबकेंद्र क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ के दो शीर्ष $A(3, -1)$ और $B(-2, 3)$ हैं,और इसका लंबकेंद्र $P(1, 1)$ है। यदि बिंदु $C$ के निर्देशांक $(\alpha, \beta)$ हैं और त्रिभुज $PAB$ के परिवृत्त का केंद्र $(h, k)$ है,तो $(\alpha + \beta) + 2(h + k)$ का मान ज्ञात कीजिए:

बिंदुओं $(1,3), (-3,5)$ और $(5,-1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

मान लीजिए $A(0,0), B(3,0), C(0,-4)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\triangle ABC$ के अंतःकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$(1, 1)$,$(0, -7)$ और $(-4, 0)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के केंद्रक (centroid) की मूल बिंदु (origin) से दूरी क्या है?