વક્ર sqrt{x}+sqrt{y}=6 પરના તે બિંદુના યામ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(9,9)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \frac{dy}{dx} = 0$. આથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$. સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોવાથી,તેનો ઢાળ $\pm 1$ હોવો જોઈએ. તેથી,$-\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} = \pm 1$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{y} = \pm \sqrt{x}$. વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે $x$ અને $y$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી $\sqrt{y} = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે કે $y = x$. $y = x$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\sqrt{x} + \sqrt{x} = 6 2\sqrt{x} = 6 \sqrt{x} = 3 x = 9$. $y = x$ હોવાથી,$y = 9$ મળે છે. તેથી,માંગેલ બિંદુ $(9, 9)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક અક્ષો સાથે સમાન નમેલો હોય.

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - x$ માટે $x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $y=x^{3}$ માટે બિંદુ $(1,1)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -x^2 & \text{for } x < 0 \\ x^2 + 8 & \text{for } x \ge 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ ના આલેખને સ્પર્શતી રેખાનો $x$-અંત:ખંડ શોધો.

વક્ર $y = x \log x$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો કે જેના પરનો અભિલંબ રેખા $2x - 2y = 3$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module