निम्नलिखित अणुओं/आयनों के संकरित कक्षकों में $s-$ लक्षण (प्रतिशत में) के बढ़ने का सही क्रम क्या है?
$I. CO_3^{2-}$
$II. XeF_4$
$III. I_3^{-}$
$IV. NCl_3$
$V. BeCl_2$

यदि दो यौगिकों का मूलानुपाती सूत्र (empirical formula) समान है लेकिन अणुसूत्र (molecular formula) अलग है,तो उनके पास क्या होना चाहिए?

यदि $\Delta$ वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A_{(g)}$ के एक मोल को $200^{\circ} C$ पर एक लीटर के बंद फ्लास्क में तब तक गर्म किया जाता है,जब तक कि निम्नलिखित साम्यावस्था प्राप्त न हो जाए।
$A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$
साम्यावस्था पर अग्र अभिक्रिया की दर $0.02 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है। साम्यावस्था पर पश्च अभिक्रिया की दर ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ में) क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$2 a$ लंबाई की एक हल्की डोरी के सिरों पर बंधे $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब डोरी के मध्य-बिंदु $(P)$ को एक छोटे लेकिन स्थिर बल $F$ द्वारा लंबवत ऊपर की ओर खींचा जाता है,तो कण सतह पर एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जब उनके बीच की दूरी $2 x$ हो जाती है,तो प्रत्येक कण के त्वरण का परिमाण क्या होगा?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} x + a \sqrt{2} \sin x, & 0 \le x \le \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b, & \frac{\pi}{4} < x \le \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x, & \frac{\pi}{2} < x \le \pi \end{cases}$ अंतराल $0 \le x \le \pi$ में सतत है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः होंगे: