તાર્કિક વિધાન $[\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ માટે સાચું સરળ પરિપથ આકૃતિ શું છે,જ્યાં $p, q, r$ અનુક્રમે સ્વીચ $S_1, S_2, S_3$ દર્શાવે છે.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$p$: સ્વિચ $S_1$ બંધ છે.
$q$: સ્વિચ $S_2$ બંધ છે.
$r$: સ્વિચ $S_3$ બંધ છે.
તો $(p \wedge q) \vee (\sim p \wedge (\sim q \vee p \vee r))$ વિધાન દ્વારા દર્શાવેલ સ્વિચિંગ સર્કિટ કઈ છે?

જો $p$ : વિધેય $f(x) = x$ એ યુગ્મ વિધેય છે,$q$ : ${}^nC_m$ એ વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પૂર્ણાંક સંખ્યા છે,અને $r$ : જો $\overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \lambda \overrightarrow{b}$ હોય,તો સદિશો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c}$ એ સુરેખ રીતે આધારિત સદિશો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

પદાવલિ $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ એ કોના સમકક્ષ છે?

$ \sim[(\sim p) \wedge q] $ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન $\sim p \vee (q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?