तार्किक कथन [{q wedge (sim q vee r)} wedge {s | vedclass

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Question

(B) माना कि दिया गया तार्किक कथन $L = [\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ है।वितरण नियम का उपयो

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(B) माना कि दिया गया तार्किक कथन $L = [\{q \wedge (\sim q \vee r)\} \wedge \{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\}] \vee (p \wedge r)$ है।वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$\{q \wedge (\sim q \vee r)\} = (q \wedge \sim q) \vee (q \wedge r) = F \vee (q \wedge r) = (q \wedge r)$.वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$\{\sim p \vee (p \wedge \sim r)\} = (\sim p \vee p) \wedge (\sim p \vee \sim r) = T \wedge (\sim p \vee \sim r) = (\sim p \vee \sim r)$.इन मानों को $L$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $L = [(q \wedge r) \wedge (\sim p \vee \sim r)] \vee (p \wedge r)$ प्राप्त होता है।वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$(q \wedge r) \wedge (\sim p \vee \sim r) = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee (q \wedge r \wedge \sim r) = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee F = (q \wedge r \wedge \sim p)$.अब,$L = (q \wedge r \wedge \sim p) \vee (p \wedge r) = r \wedge [(q \wedge \sim p) \vee p]$.वितरण नियम का उपयोग करते हुए,$(q \wedge \sim p) \vee p = (q \vee p) \wedge (\sim p \vee p) = (q \vee p) \wedge T = (q \vee p)$.अतः,$L = r \wedge (p \vee q)$.स्विच के संदर्भ में,$r$ का अर्थ $S_3$,$p$ का अर्थ $S_1$,और $q$ का अर्थ $S_2$ है।इसलिए,$L = S_3 \wedge (S_1 \vee S_2)$.यह स्विच $S_3$ को स्विच $S_1$ और $S_2$ के समानांतर संयोजन के साथ श्रेणीक्रम में दर्शाता है।

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