$A(1, -1, 2)$, $B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

પરવલયો $x^2 = 108y$ અને $y^2 = 32x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^{2} \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, f(\theta))$ બરાબર શું થાય?

આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $100$ છે.
$N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$
નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક શું છે?
$NO_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)}$

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ડ્યુટેરોન $_1^2H$ ની બંધન ઉર્જા $1.112 \, MeV$ પ્રતિ ન્યુક્લિઓન છે અને $\alpha$-કણ $_2^4He$ ની બંધન ઉર્જા $7.047 \, MeV$ પ્રતિ ન્યુક્લિઓન છે. તો સંલયન પ્રક્રિયા $_1^2H + _1^2H \to _2^4He + Q$ માં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ ........ $MeV$ છે.