किसी महामारी में रोगियों की संचयी (cumulative) संख्या $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ को निम्न समीकरण से निरूपित किया गया है:

$N(t)=\frac{N_0 \exp (t / \tau)}{1+N_0(\exp (t / \tau)-1) / N_s}$

जहाँ $\mathrm{N}_0$ रोगियों की प्रारम्भिक आबादी है, $\tau$ एक धनात्मक नियतांक तथा $\mathrm{N}_{\mathrm{S}}\left(\gg \mathrm{N}_0\right)$ एक बहुत बड़ी संख्या है | तब निम्न में से कौन सा कथन सही है ?

• A

  बहुत समय के बाद $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ शून्य के समीप पहुँचेगा।

• B

  जनसंख्या वक्र $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ में $\mathrm{N}_{\mathrm{s}} / 2$ के मान पर नतिपरिवर्तन (inflection) होगा।

• C

  $\mathrm{N}(\mathrm{t}$ ) वक्र एकदिष्ट (monotonic) रूप से घटता जाएगा।

• D

  $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ वक्र में एक अधिकतम बिन्दु होगा।