R ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આડછેદના ક્ષેત્રફળના ઘટક $dA$ માંથી પસાર થતો પ્રવાહ $i$ એ $di = J(r) dA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નળાકાર વાયર માટે,$dr$ જાડાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાવર્તી અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5 J_{0} \pi R^{2}}{96}$

Vedclass · Answer

(B) આડછેદના ક્ષેત્રફળના ઘટક $dA$ માંથી પસાર થતો પ્રવાહ $i$ એ $di = J(r) dA$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નળાકાર વાયર માટે,$dr$ જાડાઈ અને $r$ ત્રિજ્યાવર્તી અંતરે ક્ષેત્રફળનો ઘટક $dA = 2 \pi r dr$ છે. આપેલ પ્રવાહ ઘનતા $J(r) = J_{0}(1 - \frac{r}{R})$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $di = J_{0}(1 - \frac{r}{R}) (2 \pi r dr) = 2 \pi J_{0} (r - \frac{r^{2}}{R}) dr$. $r = 0$ થી $r = \frac{R}{4}$ સુધીનો કુલ પ્રવાહ $i$ શોધવા માટે,આપણે સંકલન કરીએ છીએ: $i = \int_{0}^{R/4} 2 \pi J_{0} (r - \frac{r^{2}}{R}) dr = 2 \pi J_{0} [\frac{r^{2}}{2} - \frac{r^{3}}{3R}]_{0}^{R/4}$. સીમાઓ મૂકતા: $i = 2 \pi J_{0} [\frac{(R/4)^{2}}{2} - \frac{(R/4)^{3}}{3R}] = 2 \pi J_{0} [\frac{R^{2}}{32} - \frac{R^{3}}{192R}] = 2 \pi J_{0} [\frac{R^{2}}{32} - \frac{R^{2}}{192}]$. સામાન્ય છેદ શોધતા: $i = 2 \pi J_{0} [\frac{6R^{2} - R^{2}}{192}] = 2 \pi J_{0} [\frac{5R^{2}}{192}] = \frac{5 J_{0} \pi R^{2}}{96}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module