x = t^2 + t + 1 અને y = t^2 - t + 1 દ્વારા પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x - y

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $x + y = 2t^2 + 2 = 2(t^2 + 1)$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $x - y = 2t$,જેનો અર્થ છે $t = \frac{x - y}{2}$. $t$ ની કિંમત $x + y$ માં મૂકતા: $x + y = 2\left(\left(\frac{x - y}{2}\right)^2 + 1\right) = 2\left(\frac{(x - y)^2}{4} + 1\right) = \frac{(x - y)^2}{2} + 2$. $2$ વડે ગુણતા: $2(x + y) = (x - y)^2 + 4$. વિસ્તરણ કરતા: $2x + 2y = x^2 - 2xy + y^2 + 4$. ગોઠવતા: $x^2 - 2xy + y^2 - 2x - 2y + 4 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, h = -1, b = 1$ મળે છે. અહીં $h^2 - ab = (-1)^2 - (1)(1) = 1 - 1 = 0$ હોવાથી,આ વક્ર પરવલય દર્શાવે છે.

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

જેનું અક્ષ શિરોલંબ હોય અને જે બિંદુઓ $(0, 0), (3, 0)$ અને $(-1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો બે પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 32y$ બિંદુ $(16, 8)$ આગળ $\theta$ ખૂણે છેદે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો પરવલય $y^{2} = 2x$ પર દોરેલા ત્રણ અભિલંબ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $a \neq 0$,તો $a$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી હોવી જોઈએ?

${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા પરવલયના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) નું સમીકરણ શું છે?

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module