$3 \ km/s$ ના ઉષ્મીય વેગથી ગતિ કરતા હાઇડ્રોજન અણુ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ............ $\mathring{A}$ હશે.

$500\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ $2.28\, eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુ પર આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોનને $-\sigma$ સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક શીટની નજીક સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં થતો ફેરફારનો દર સમયના $n^{\text{th}}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. $n$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય . . . . . . છે.

પ્રોટોન અને $\alpha$-કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તો પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર શોધો ($\alpha$-કણનું દળ પ્રોટોનના દળ કરતાં $4$ ગણું છે, $\alpha$-કણનો વીજભાર પ્રોટોનના વીજભાર કરતાં $2$ ગણો છે).

$M$ દળ ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ સ્થિર સ્થિતિમાં છે,જે $\frac{M'}{3}$ અને $\frac{2M'}{3}$ (જ્યાં $M' < M$) દળ ધરાવતા બે ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. આ બે ભાગોની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. $\lambda(\text{electron})$ અને $\lambda(\text{photon})$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં છે?