27^{circ} C पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तर | vedclass

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Question

(C) न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$ है,जहाँ $E_k$ गतिज ऊर्जा है।तापमान $T$ पर तापीय साम्याव

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$\frac{\lambda_0}{2}$

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(C) न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_k}}$ है,जहाँ $E_k$ गतिज ऊर्जा है।तापमान $T$ पर तापीय साम्यावस्था में न्यूट्रॉन की औसत गतिज ऊर्जा $E_k = \frac{3}{2} k_B T$ होती है।अतः,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(\frac{3}{2} k_B T)}} = \frac{h}{\sqrt{3mk_B T}}$.इसका अर्थ है कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{T}}$.यहाँ $T_1 = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$ और $T_2 = 927^{\circ} C = 927 + 273 = 1200 \ K$ है।इसलिए,$\frac{\lambda_2}{\lambda_0} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{\frac{300}{1200}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$.अतः,$\lambda_2 = \frac{\lambda_0}{2}$.

$27^{\circ} C$ पर एक न्यूट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है। $927^{\circ} C$ पर इसकी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

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