$He^{+1}$ आयन की $3^{rd}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($\mathring{A}$ में)?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति है

तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का एकवर्णी विकिरण ग्राउंड स्टेट में स्थित हाइड्रोजन के नमूने पर आपतित होता है। हाइड्रोजन परमाणु प्रकाश को अवशोषित करते हैं और बाद में दस अलग-अलग तरंगदैर्ध्य के विकिरण उत्सर्जित करते हैं। $\lambda$ का मान ..... $nm$ है।

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में,एक इलेक्ट्रॉन क्वांटम संख्या $n$ वाले ऊर्जा स्तर से क्वांटम संख्या $(n - 1)$ वाले दूसरे ऊर्जा स्तर में संक्रमण करता है। यदि $n >> 1$ है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति किसके समानुपाती है?

बोर के परमाणु मॉडल का उपयोग करते हुए, हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कक्षीय आवर्तकाल क्या होगा? ($\epsilon_0$ = मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $h$ = प्लांक नियतांक, $m$ = इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान, $e$ = इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

जब एक हाइड्रोजन परमाणु स्तर $n$ से स्तर $(n-1)$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की आवृत्ति के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। बड़े $n$ के लिए,दर्शाइए कि यह आवृत्ति कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की चिरसम्मत (classical) आवृत्ति के बराबर है।