એક રેડિયો આઈસોટોપનો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. જો $t_1$ અને $t_2$ સમયે તેની એક્ટિવિટી અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ હોય,તો $(t_1 - t_2)$ સમયગાળા દરમિયાન ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો કોઈ વ્યક્તિ $1 \, \text{curie}$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $(T_{1/2} = 12 \, \text{hrs})$ થી શરૂઆત કરે, તો $1 \, \text{week}$ ના સમયગાળા પછી બાકી રહેલી એક્ટિવિટી આશરે કેટલી હશે?

એક મિશ્રધાતુ બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ની બનેલી છે, જેનું વજન સમાન છે. $A$ અને $B$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય અનુક્રમે $10 \ yrs$ અને $20 \ yrs$ છે. $t$ સમય પછી, મિશ્રધાતુમાં $(1/e) \ kg$ $A$ અને $1 \ kg$ $B$ જોવા મળે છે. જો $A$ અને $B$ ના પરમાણુ ભાર સમાન હોય, તો $t$ નું મૂલ્ય શોધો (ધારો કે, $\ln 2 = 0.7$):

બે નમૂનાઓ $A$ અને $B$ સમાન પ્રમાણમાં રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો ધરાવે છે. જો $9 \text{ hours}$ પછી નમૂના $A$ નો $(1/8)$ ભાગ અને નમૂના $B$ નો $(1/128)$ ભાગ બાકી રહેતો હોય, તો $B$ અને $A$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ years$ હોય,તો $30 \ years$ માં પદાર્થનો કેટલા ટકા ક્ષય (decay) થશે ($\%$ માં)?

${ }_{84}^{209} Po$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $103 \text{ વર્ષ}$ છે. ${ }_{84}^{209} Po$ ના $100 \text{ g}$ નમૂનાને $3.125 \text{ g}$ સુધી ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?