$\frac{42}{35}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ $8m + 1$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ અનૃણ પૂર્ણાંક છે.

$7 \times 11 \times 13 + 13$ એ વિભાજ્ય સંખ્યા શા માટે છે? સમજાવો.

$2$ થી $10$ સુધીની દરેક પૂર્ણાંક સંખ્યા વડે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની ધન સંખ્યા કઈ છે?

યુક્લિડનું ભાગાકારનું પૂર્વપ્રમેય જણાવે છે કે બે ધન પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ માટે,અનન્ય પૂર્ણાંકો $q$ અને $r$ એવા મળે છે કે જેથી $a = bq + r,$ જ્યાં $r$ એ નીચેની શરતનું પાલન કરવું જોઈએ:

સાબિત કરો કે નીચેની સંખ્યા અસંમેય છે: $3 \sqrt{5}$.